Геннадий Зибров родился 29 октября 1961 года, село Борщево Панинского района Воронежской области. Окончил Воронежское высшее военное авиационное инженерное училище в 1983 году. С 1983 года служил в ВВС Группы советских войск в Германии — помощник начальника штаба по кадрам и строевой части 343-й отдельной вертолётной эскадрильи, с 1984 года — помощник начальника штаба по строевой части и кадрам отдельного батальона аэродромно-технического обеспечения вертолётного полка, с 1985 года — помощник начальника штаба по строевой части и кадрам авиационно-технического полка, с 1986 года — помощник начальника отделения кадров гвардейской истребительной авиационной дивизии. С 1989 года служил в ВВС Дальневосточного военного округа — помощник начальника отделения кадров авиационной дивизии истребителей-бомбардировщиков воздушной армии, с того же 1989 года — офицер отдела кадров воздушной армии, с 1991 года — старший офицер отдела кадров воздушной армии. С 1992 года — заместитель начальника отдела кадров, а с 1993 года — начальник отдела кадров Воронежского ВВАИУ.
Окончил Военно-воздушную академию имени Ю. А. Гагарина в 1998 году (с отличием) и назначен заместителем начальника Воронежского военного авиационного инженерного института по материальному обеспечению, с 2000 года — заместитель начальника ВВАИИ по тылу — начальник тыла. С ноября 2001 по ноябрь 2008 года — начальник Воронежского ВВАИУ, с ноября 2008 года по июль 2012 года – начальник Военного авиационного инженерного университета. С августа по декабрь 2012 года — временно исполняющий обязанности заместителя начальника Военно-воздушной академии имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина по учебной и научной работе. С 13 декабря 2012 года — начальник Военно-воздушной академии имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина.
Автор около 150 научных и научно-методических работ по основам военного управления, военно-профессиональной подготовки офицерских кадров, повышения эффективности и качества образовательного процесса, а также военной педагогике и психологии.
Доктор педагогических наук (2005). Профессор (2005).